En definitiva, se trata de que los alumnos, conozcan el concepto de superficie topológica y sus propiedades, sepan distinguir las superficies orientables de las que no lo son, asimilen los conceptos de triangulación, borde y género de una superficie, extiendan la fórmula de Euler para poliedros convexos, a otras superficies orientables y no orientables de género mayor, desarrollen el trabajo manual y visual, estimulen los razonamientos inductivo y deductivo y muestren el potencial estético, artístico y creativo de las superficies como medio para conectar Arte y Matemáticas.
Para ello, los alumnos confeccionarán superficies con distintos materiales manipulativos (papel, arcilla, frutas, pompas de jabón, Polifieltros 3D, etc.), estudiarán las propiedades topológicas de las superficies (característica de Euler-Poincaré, orientabilidad, borde y género) que nos permiten su clasificación, visualizarán sus caras en superficies, mediante el uso de la app Surface Projection y el programa de ordenador Mathematica, participarán en la construcción de una superficie gigante con fotografías de todos los miembros del proyecto y realizarán experimentos de tipo artístico y creativo con los resultados.
